Un problema estadístico: tamaño de la muestra y potencia de la prueba

Como es típico en los problemas de matemáticas, este post comienza con una suposición de partida… Imaginemos que tenemos dos grupos. Por ejemplo, personas que tienen un perro como animal de compañía y personas que tienen un reptil como mascota (evito decir “animal de compañía” por razones obvias). Queremos saber si el grado de bienestar de uno y otro grupo difiere, para lo cual administramos las escalas correspondientes y, tras una ardua tarea de codificación y análisis, obtenemos los resultados.

Ahora nuestra labor como investigadores es rechazar la hipótesis nula (es decir, aquella que dice que los grupos son iguales) y aceptar la hipótesis alternativa(que dice que su grado de bienestar es diferente)… o al contrario, aceptar la primera y rechazar la segunda. Echamos un vistazo de nuevo a los datos y a la prueba de comparación de medias que hemos realizado, y vemos que todo parece indicar que los grupos difieren en su grado de bienestar (¡hemos obtenido un p<0.05!)… entonces la conclusión parecería clara… rechazamos la hipótesis nula y aceptamos que los amantes de los perros y los de los reptiles difieren en sus niveles de bienestar. OK, pero no hay que olvidar que en estadística las conclusiones no son en realidad tan “claras y distintas”, y cualquier afirmación se hace con un nivel de probabilidad asociado.

Por ejemplo, es bien conocido que los investigadores habitualmente fijan el “nivel de significación”  o “alpha (α)” en 0.05 (como hemos hecho en el caso anterior), lo que quiere decir que la probabilidad de rechazar una hipótesis nula que realmente es verdadera es tan sólo del 5%. Dicho de otra forma, que tenemos una probabilidad de 0.05 de cometer un “falso positivo” y decir que los grupos son diferentes cuando en realidad no lo son. Sigue leyendo en Psy’n’thesi